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图象法
来源:易贤网 阅读:1099 次 日期:2017-05-02 14:34:44
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图象法

通过观察函数的图象,运用数形结合的方法得到函数的值域。

例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2的值域。

点拨:根据值的意义,去掉符号后转化为分段函数,作出其图象。

解:原函数化为-2x+1(x≤1)

y=3(-1

2x-1(x>2)

它的图象如图所示。

显然函数值y≥3,所以,函数值域[3,+∞]。

点评:分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象

求函数的值域,体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。

求函数值域的方法较多,还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。

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